Forum lớp toán

[N]ơi chia sẻ và học hỏi
 
IndexCalendarTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
Chào mừng các bạn đến với forum lớp toán!!!
Các bạn muốn đăng kí 4rum phải để lại tên, lớp ở box dành cho khách viến thămvà phải chờ admin kích hoạt mới sử dụng được nhé *admin*
*Thông báo* Vì hiện nay có danh sách và thông tin một số bạn trong lớp nên không tiện để khách viếng thăm cập nhật thông tin, các bạn là thành viên của lớp vui lòng đăng kí để có thể xem thông báo và thông tin của lớp *admin*

Share | 
 

 Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết)

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
isukerantaro
Lớp trưởng
Lớp trưởng


Tổng số bài gửi : 57
Join date : 09/08/2010
Age : 21
Đến từ : 10T1

Bài gửiTiêu đề: Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết)   12/2/2011, 23:35

Dựa theo chương trình học trên lớp và các bài tập đã làm, Linh xin rút ra một số dạng A-G (Cauchy) thường dùng để CM bất đẳng thức
Cái này là kinh nghiệm làm bài của cá nhân, nên khi viết sẽ khá khó hiểu, nên bạn nào có thắc mắc gì cứ post bài hỏi nhé. Bái viết chỉ có tác dụng đúc kết các dạng đã học, không phải bài giảng, nên chỉ viết ngắn gọn thôi, nếu phần nào chưa rõ, các bạn nên tham khảo thêm các sách và các ví dụ của thầy cô trên lớp
1. Tích/ tổng không đổi
- Phương pháp: Cộng/nhân thêm số
VD1:

Phân tích và giải:
Thêm với mục đích cho tích của 2 số =const
VD2:

Phân tích và giải
Để ý khi bình phương thì 2 đại lượng sẽ có tổng không đổi => dùng cauchy cho 2 số này
2. Tách từ ẩn
- Phương pháp: Thường với bài toán này cho ở dạng tổng, có phân số => ta tách ẩn x từ đề bài sao cho khi nhân vào có tổng không đổi (thật ra cách này cũng tương tự dạng 1, tuy nhiên với ẩn)
VD1:

Phân tích và giải
ta thấy ở mẫu có mà trên có x => nghĩ đến việc tìm thêm 1 x nữa => tách khi dùng Cauchy sẽ mất hết x
3. Điểm rơi của Cauchy
- Phương pháp:
1. Dự đoán dấu “=”
2. Tách các số hạng của đầu bài ra (chú ý đến chiều BĐT)
3. Áp dụng BĐT Cauchy và giả thiết đề bài CM BĐT
VD: Tìm min
với
Phân tích và giải
Dấu bằng khi t=2
Ta tách như sau
Để ý chiều BĐT là nên ta sẽ tách (mục đích là t ở mẫu ta sẽ được chiều )
Mặt khác t = 2

Từ đó ta tách như sau:
...
4. Dạng phân số
- Phương pháp: Dùng BĐT Cauchy cho 2 số:
1. Dự đoán dấu “=”
2. Tìm ra m (khi 2 đại lượng bằng nhau) (nhớ chú ý chọn m phù hợp): Các bạn xem kĩ phần này trong tài liệu, có cần thì mình cung cấp cho
3. Thêm bớt lượng
4. Dùng Cauchy cho 2 đại lượng đó rồi cộng từng vế
5. Đánh giá đại lượng cần thêm bớt (Nếu cần)
Các bạn thứ giải VD sau theo pp trên:
CM:

5. BĐT hoán vị vòng quanh (a,b,c bình đẳng)
- Phương pháp: Do vài trò a, b,c bình đẳng nên chỉ cần xét 1 đại lượng (cách này lớp mình luyện nhiều nên nói sơ vậy thôi)
6. Tìm quan hệ giữa giả thiết và biểu thức cần cm
- Phương pháp: Cộng thêm, hoặc biến đổi đưa về đại lượng đầu bài\
VD:
Cho
Chứng minh:
(Xem bài giải trong tập)


Next: Tổng hợp các dạng của BĐT Buinhiacôpsky
Cảm ơn các bạn đã đọc bài viết. Mong bài viết này có thể giúp các bạn đúc kết tốt hơn các dạng để thuận lợi hơn trong việc ôn tập. Mong các bạn ôn tập thật tốt cho kì KT sắp tới.
Bài viết hay thì thanks hộ nhé

_________Chữ ký_________


u give me the whole world.. just like this moment..
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
 
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết)
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Forum lớp toán :: Học tập :: Toán-
Chuyển đến