Forum lớp toán
Bạn có muốn phản ứng với tin nhắn này? Vui lòng đăng ký diễn đàn trong một vài cú nhấp chuột hoặc đăng nhập để tiếp tục.

Forum lớp toán

[N]ơi chia sẻ và học hỏi
 
Trang ChínhLatest imagesTìm kiếmĐăng kýĐăng Nhập
Chào mừng các bạn đến với forum lớp toán!!!
Các bạn muốn đăng kí 4rum phải để lại tên, lớp ở box dành cho khách viến thămvà phải chờ admin kích hoạt mới sử dụng được nhé *admin*
*Thông báo* Vì hiện nay có danh sách và thông tin một số bạn trong lớp nên không tiện để khách viếng thăm cập nhật thông tin, các bạn là thành viên của lớp vui lòng đăng kí để có thể xem thông báo và thông tin của lớp *admin*

 

 Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết)

Go down 
Tác giảThông điệp
isukerantaro
Lớp trưởng
Lớp trưởng
isukerantaro


Tổng số bài gửi : 57
Join date : 09/08/2010
Age : 29
Đến từ : 10T1

Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Empty
Bài gửiTiêu đề: Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết)   Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) I_icon_minitime12/2/2011, 23:35

Dựa theo chương trình học trên lớp và các bài tập đã làm, Linh xin rút ra một số dạng A-G (Cauchy) thường dùng để CM bất đẳng thức
Cái này là kinh nghiệm làm bài của cá nhân, nên khi viết sẽ khá khó hiểu, nên bạn nào có thắc mắc gì cứ post bài hỏi nhé. Bái viết chỉ có tác dụng đúc kết các dạng đã học, không phải bài giảng, nên chỉ viết ngắn gọn thôi, nếu phần nào chưa rõ, các bạn nên tham khảo thêm các sách và các ví dụ của thầy cô trên lớp
1. Tích/ tổng không đổi
- Phương pháp: Cộng/nhân thêm số
VD1:
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
Phân tích và giải:
Thêm Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq với mục đích cho tích của 2 số =const
VD2:
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
Phân tích và giải
Để ý khi Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) EqTổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq bình phương thì 2 đại lượng sẽ có tổng không đổi => dùng cauchy cho 2 số này
2. Tách từ ẩn
- Phương pháp: Thường với bài toán này cho ở dạng tổng, có phân số => ta tách ẩn x từ đề bài sao cho khi nhân vào có tổng không đổi (thật ra cách này cũng tương tự dạng 1, tuy nhiên với ẩn)
VD1:
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
Phân tích và giải
ta thấy ở mẫu có Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq mà trên có x => nghĩ đến việc tìm thêm 1 x nữa => tách Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq khi dùng Cauchy sẽ mất hết x
3. Điểm rơi của Cauchy
- Phương pháp:
1. Dự đoán dấu “=”
2. Tách các số hạng của đầu bài ra (chú ý đến chiều BĐT)
3. Áp dụng BĐT Cauchy và giả thiết đề bài CM BĐT
VD: Tìm min
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq với Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
Phân tích và giải
Dấu bằng khi t=2
Ta tách như sau
Để ý chiều BĐT là Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) EqTổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq nên ta sẽ tách Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq (mục đích là t ở mẫu ta sẽ được chiều Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq )
Mặt khác t = 2
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) EqTổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
Từ đó ta tách như sau:
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq ...
4. Dạng phân số Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
- Phương pháp: Dùng BĐT Cauchy cho 2 số: Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) EqTổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq.latex?\small B
1. Dự đoán dấu “=”
2. Tìm ra m (khi 2 đại lượng bằng nhau) (nhớ chú ý chọn m phù hợp): Các bạn xem kĩ phần này trong tài liệu, có cần thì mình cung cấp cho
3. Thêm bớt lượng Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq.latex?\small B
4. Dùng Cauchy cho 2 đại lượng đó rồi cộng từng vế
5. Đánh giá đại lượng cần thêm bớt (Nếu cần)
Các bạn thứ giải VD sau theo pp trên:
CM:
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
5. BĐT hoán vị vòng quanh (a,b,c bình đẳng)
- Phương pháp: Do vài trò a, b,c bình đẳng nên chỉ cần xét 1 đại lượng (cách này lớp mình luyện nhiều nên nói sơ vậy thôi)
6. Tìm quan hệ giữa giả thiết và biểu thức cần cm
- Phương pháp: Cộng thêm, hoặc biến đổi đưa về đại lượng đầu bài\
VD:
Cho Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
Chứng minh: Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) Eq
(Xem bài giải trong tập)


Next: Tổng hợp các dạng của BĐT Buinhiacôpsky
Cảm ơn các bạn đã đọc bài viết. Mong bài viết này có thể giúp các bạn đúc kết tốt hơn các dạng để thuận lợi hơn trong việc ôn tập. Mong các bạn ôn tập thật tốt cho kì KT sắp tới.
Bài viết hay thì thanks hộ nhé Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) 414955 Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) 414955 Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) 593912 Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết) 593912
Về Đầu Trang Go down
 
Tổng kết các dạng của Bất Đẳng Thức Cauchy (ôn tập KT 1 tiết)
Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang
 Similar topics
-
» Giải trí về đẳng thức
» THAM KHẢO: BÀI THỰC HÀNH 45' HÓA
» Soft hoc Pascal hieu qua ( li thuyet va thuc hanh )

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Forum lớp toán :: Học tập :: Toán-
Chuyển đến