isukerantaro Lớp trưởng
Tổng số bài gửi : 57 Join date : 09/08/2010 Age : 29 Đến từ : 10T1
| Tiêu đề: Bài 3: CMR có vô số số nguyên tố 4/9/2010, 18:43 | |
| Để tránh trường hợp các bạn vào đây...chép, Linh chỉ hướng dẫn định hướng suy nghĩ. Tuy nhiên bài toán lúc nào cũng có các cách giải khác nhau nên đây chỉ là một gợi ý rất nhỏ, vì đã làm đc bài nên Linh post lên share với mọi người
Bài này còn có cách giải khác là cm bằng quy nạp, tuy nhiên Linh chưa có học >"<, cũng như mình đang học về phản chứng nên theo Linh sử dụng phản chứng là cách tốt nhất
Giải Giả sử có hữu hạn số nguyên tố, tức là tồn tại số nguyên tố lớn nhất là Pn
Với những bài cm có vô số một loại số nào đó, ta thường đặt tích các số thuộc loại đó đã biết là q Với bài này, ta cũng có q=p1 x p2 x p3 x ... x Pn Đặt A= q + 1. => A là hợp số => A có ít nhất một ước nguyên tố Pi (i chạy từ 1 -> n) nào đó Từ đây, ta xét quan hệ giữa Pi với q, với A [chú ý A= q + 1] và suy ra điều mâu thuẫn [với điều Pi là số nguyên tố]
Bài toán này mấu chốt ở chỗ đặt A = q + 1= p1 x p2 x ... x Pn + 1 Với các trường họp khác ta cũng tìm cách đặt về tích các số
VD: Bạn thử giải BT sau CMR tồn tại vô số số nguyên tố có dạng 4k + 3 (với k là số tự nhiên)
Nếu bạn giải được, Linh tin là các bạn có thể rút ra "công thức" chung để giải những bài này, thế là chúng ta đã tích cóp được 1 dạng toán nữa rồi
Cảm ơn các bạn đã đọc bài . Tranh thủ quảng cáo chút xíu, với các bạn chuyên toán, cuốn tài liệu giáo khoa chuyên toán đại số hình học 10 rất bổ ích với những bài tập rất hay. vì vậy các bạn có thể tham khảo và tìm mua nhé [bật mí, giống chương trình thầy dạy mình trên lớp đó] Ai thấy bài viết bổ ích thanks mình cái! Cảm ơn :D:D | |
|